超难的物理题

在天花板上用线挂一小铁球`现在将小铁球完全浸入一个烧杯中（杯子里面都是水）.杯子放在台秤上`现在剪掉细线`小球开始下沉`问小球下沉的过程中`台秤的示数如何变化？？
要分析``和水没磨察``奶奶个锈`都说超难的物理题目`你们好好想过没````我把答案说了吧``是变大`这是一道和牛顿运动定律有关的题目`帮我分析下
拿出你们的证明过程`不要就给我说什么变大变小`我不知道答案么？要完整的公式推理`比对`我说的是小球下沉过程中怎么变化``我答案都说出来了``就等人给个完整的公式推理`用笔画图好好帮我分析下吧``哪位大大帮帮忙啊`这到题没你们想的那么简单！！！ 你读几年级了，对你有可能真是一个超难的题目。我大学毕业10多年了，公式推导肯定忘记了，不过我高中数理化全省排名都在前3名之内的（我特偏科）。我来告诉你的不仅仅是答案，而是学习方法（高分呢，我的分快用光了）。

学物理首先是理解，再推导，再回头理解，很快你就爱上物理了。知其然而不知其所以然的话，干背公式学物理那是受活罪！

你的问题可以划分为几个过程看待：

1、静止状态：
台秤显示的是“杯子+水”的重量吗？显然错误。那么是“杯子+水+铁球”
的重量吗？显然还是错误。

假想台秤上只有杯子和半杯水，这个时候将铁球用线提搂着慢慢放入杯内，
浸泡在水中但是不接触杯底（水不溢出），这时你会感觉到提搂铁球的手轻了
一些，原因是铁球受到了水的浮力，浮力转嫁到哪里了呢？杯内水位肯定上
升，上升的体积就是铁球的体积（不考虑细线的体积），也就是说铁球受到的
浮力等于铁球体积排空水的重力。由此理解、推导可知：

台秤显示的是：“杯子+水+铁球受的浮力”，铁球受的浮力会算吧？

2、下沉过程（到刚接触杯底）：
不考虑细线的体积和铁球与水的摩擦（忽略掉）。铁球会下沉，说明铁球的
平均密度比水大，不管它是否是空心的。

假想一块砖头从6楼初速度为0自由落体，砖头受空气的浮力，但是仍然加速
下落，假设有个地洞直通地心，砖头在起初是加速下落，直到空气的摩擦力大
到一定程度后，才会匀速下落（假设砖头不烧毁）。所以即使考虑摩擦的话，
铁球仍然是加速下落的。

如果忽略铁球与水的摩擦，台秤显示值是否变化呢。假想：细线不剪断，
仍然用手提搂着，慢慢下降但是不接触杯底，根据上述推论，台秤显示值不会
变化，所以台秤显示值在下沉过程不会变化。

3、接触杯底的瞬间：
由于铁球有一定的速度撞击杯底，不考虑水与铁球的摩擦的话，铁球的势能
全部转化为动能，即台秤瞬间受到的力包括杯子+水+铁球的重力外，还有铁球
的动能。所以台秤显示值会急剧变大。

4、台秤显示值急剧变大到稳定的过程：
由于铁球硬度很大，碰到杯底后形变非常小，基本上可以不考虑弹起来的状
况。但是台秤一般是靠弹簧的形变测试重力的，台秤的弹簧是会伸缩的，这点
应该考虑。

假想有一根很粗的弹簧树直固定在地面上，你用个大锤子使劲砸一下，弹簧
开始压缩，然后回到初始高度，然后继续拉伸，再回到初始高度，再压缩，如
此往复，但是动能转变为热能后，振动的幅度逐渐减小，直到停止。

由此可知，台秤的显示值是以“杯子+水+铁球”的重力为中心值，上下振
动，且振幅逐渐减小，直到振动停止显示“杯子+水+铁球”的重力（如果实际
实验的话，由于台秤精确度很差，加上铁球形 变很小，很可能看不到这种情
况）。

这道题解答完毕，如果是竞赛的话可以回答得这么细致，常规考试不不用这么仔细地回答了，主要看出题老师的意图。

刚才这道题目是采用了细分的方法解题，下面告诉你几个思路（个人总结，仅供参考）：
1、细分：当题目复杂、影响因素多的时候采用；
2、综合：当最终结论是大局或包括很多方面的时候采用，就是不考虑细的；
3、假想：难以判断时，可以模拟放大来考虑，例如上题铁球下落的过程；
4、反向思维：实际解答有难处时，不妨反方向思考，可能眼睛一亮呢；
5、换个角度：主要是以主体的不同为角度，你可以在网上找一道“小学三年级的数学题”，做一下试试看，会有体会的。

答题技巧：
1、首先审题意：答非所问，费力不讨好；
2、其次确定思路：预则立，不预则废，有思路才能保证速度和准确度；
3、条理清晰：在大题目中，条理清晰的答案，老师一般会多给分；

最后给你提个有意思和有效果的建议：你给非常要好的同学出一整套物理或其他学科的考试卷子（最好是你学得最差的那门功课），当然你得准备好全部的标准答案（要以自己是老师，非常仔细、认真的出卷子，包括出题范围、题型、难度、分数分配），你要花掉2周的业余时间来准备才行，然后跟你的那个要好的同学打赌，赌注可不能超过自己经济承受范围，只要1次，你会发现这门功课的成绩在班次内的排名急剧、飞速上升（在不欺骗自己的情况下，才有效的）。

好了，打字打得手都酸了，我该下班回家看孩子了，如需要帮助或聊聊，可以发消息给我。 参考知识1 ?看不懂wsfxgpd 秀才 三级(602) | 我的知道 | 我的消息(0/5) | 我的空间 | 百度首页 | 退出
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超难的物理题
悬赏分：140 - 离问题结束还有 2 天 23 小时
在天花板上用线挂一小铁球`现在将小铁球完全浸入一个烧杯中（杯子里面都是水）.杯子放在台秤上`现在剪掉细线`小球开始下沉`问小球下沉的过程中`台秤的示数如何变化？？
问题补充：要分析``和水没磨察``奶奶个锈`都说超难的物理题目`你们好好想过没````我把答案说了吧``是变大`这是一道和牛顿运动定律有关的题目`帮我分析下
拿出你们的证明过程`不要就给我说什么变大变小`我不知道答案么？要完整的公式推理`比对`我说的是小球下沉过程中怎么变化``我答案都说出来了``就等人给个完整的公式推理`用笔画图好好帮我分析下吧``哪位大大帮帮忙啊`这到题没你们想的那么简单！！！
提问者： xyq0780723 - 秀才 二级
回答 共 45 条
自己做实验
回答者： 浩l浩 - 初入江湖 二级 10-25 21:14
考察小球，绳未剪断时，水对球的浮力，球所受的拉力和重力三力平衡，现绳断，球向下加速运动，必然给水一个压力，使台秤示数增大
回答者： balladgood - 举人 四级 10-26 03:19
在铁球接触到杯底之前，台秤读数不会变化。
当铁球完全沉到杯底稳定之后，台秤读数会稳定在水+杯子+铁球的重量上。
在铁球刚接触的杯子底部时读数的变化与铁球速度有关系，也就是与杯子的高度有关。
分析：
当刚刚剪断细线时，铁球受地球重力和水的浮力的合力作用，向下做匀加速运动（不考虑阻力）。而水只受重力作用，故读数不变。
当铁球沉底稳定后，台秤只测量三者重量
回答者： 429439871 - 助理 二级 10-26 16:21
M1V1=M1'V1'+mv.Ft=mv-mv'.
回答者： King_hqd - 魔法师 五级 10-26 17:21
无摩擦，那小球无视，相当于一个烧杯，里面有水，水里有个小球那么大的气泡，小球下降的过程相当于气泡下降的过程，即与气泡同等体积的水在上升，超重过程，OVER；分拿来，哇哈哈~~~PS：原来，很多人都答过了，555~~~
回答者： tfredll - 经理 五级 10-27 15:42
首先要知道:
(1) 小铁球刚开始是完全浸入
(2) 未说明小铁球是否实心
(3) 线剪断后是下沉
(一)
现在分析:水提供给铁球浮力,因为小铁球体积恒定,因此排开的水也是不变的,那么铁球的受到的浮力是不变的.铁球下沉,说明铁球不管是空心实心,它受到的重力比浮力大是铁定的了.
(二)
继续分析:在剪断线的下沉过程中,铁球除了受到水的浮力还受到什么力,因为铁球重力>浮力,因此要向下运动,但运动过程中,必然受到水的阻力,想想看,就和游泳时一样,我们向前游会受到水的阻力一样,你不向后划水,就会慢慢停下来哟.只不过现在是向下了,我们可以了解,速度越快,受到阻力越大,我们向前游,想越快就要越用力,说明阻力在增大。因此只要铁球重力>铁球受到浮力+铁球受到阻力，那么铁球速度仍要加速，那么受到浮力就会不断增大，直到铁球浮力增大到=铁球重力-铁球受到浮力，速度才会不变，此时受力平衡。因为水提供一个向上的阻力，那么本身就受到向下的力，这个力就和杯子，水的重力共同作用到杯子底部（直接或者间接），那么就显示为台秤的示数了。
那么台秤示数的变化我们就可以作出定论了：
（1）球速度一直增大，到球碰到杯底前还是如此，那么台秤示数就不断增大
（2）球速度增大，后半段速度恒定，那么台秤示数先增大后保持不变。

总结：主要是看杯子中球离杯底距离的大小而定了，水的阻力一般是不会变的，或者变化不大，根据水温不同，水的密度不一样，浮力也不一样，产生阻力也不一样。
回答者： yachan0110 - 江湖大侠 八级 10-28 08:10
首先小铁球完全浸入烧杯中此时台秤示数为：G烧杯+G水+F浮
当剪掉细线时台秤示数为:G烧杯+G水+F阻
其中在剪掉细线的瞬间：F阻=F浮
随后由于小铁球受到的重力大于浮力小铁球向下做加速运动此时：F阻大于F浮而且F阻不断变大因为下沉速度不断变大阻力自然就变大了
所以 剪掉细线后台秤示数不断变大因为此时台秤示数=G烧杯+G水+F阻（F阻在不断变大）
回答者： 厉害啦吧23456 - 试用期 一级 10-28 13:54
你读几年级了，对你有可能真是一个超难的题目。我大学毕业10多年了，公式推导肯定忘记了，不过我高中数理化全省排名都在前3名之内的（我特偏科）。我来告诉你的不仅仅是答案，而是学习方法（高分呢，我的分快用光了）。

学物理首先是理解，再推导，再回头理解，很快你就爱上物理了。知其然而不知其所以然的话，干背公式学物理那是受活罪！

你的问题可以划分为几个过程看待：

1、静止状态：
台秤显示的是“杯子+水”的重量吗？显然错误。那么是“杯子+水+铁球”
的重量吗？显然还是错误。

假想台秤上只有杯子和半杯水，这个时候将铁球用线提搂着慢慢放入杯内，
浸泡在水中但是不接触杯底（水不溢出），这时你会感觉到提搂铁球的手轻了
一些，原因是铁球受到了水的浮力，浮力转嫁到哪里了呢？杯内水位肯定上
升，上升的体积就是铁球的体积（不考虑细线的体积），也就是说铁球受到的
浮力等于铁球体积排空水的重力。由此理解、推导可知：

台秤显示的是：“杯子+水+铁球受的浮力”，铁球受的浮力会算吧？

2、下沉过程（到刚接触杯底）：
不考虑细线的体积和铁球与水的摩擦（忽略掉）。铁球会下沉，说明铁球的
平均密度比水大，不管它是否是空心的。

假想一块砖头从6楼初速度为0自由落体，砖头受空气的浮力，但是仍然加速
下落，假设有个地洞直通地心，砖头在起初是加速下落，直到空气的摩擦力大
到一定程度后，才会匀速下落（假设砖头不烧毁）。所以即使考虑摩擦的话，
铁球仍然是加速下落的。

如果忽略铁球与水的摩擦，台秤显示值是否变化呢。假想：细线不剪断，
仍然用手提搂着，慢慢下降但是不接触杯底，根据上述推论，台秤显示值不会
变化，所以台秤显示值在下沉过程不会变化。

3、接触杯底的瞬间：
由于铁球有一定的速度撞击杯底，不考虑水与铁球的摩擦的话，铁球的势能
全部转化为动能，即台秤瞬间受到的力包括杯子+水+铁球的重力外，还有铁球
的动能。所以台秤显示值会急剧变大。

4、台秤显示值急剧变大到稳定的过程：
由于铁球硬度很大，碰到杯底后形变非常小，基本上可以不考虑弹起来的状
况。但是台秤一般是靠弹簧的形变测试重力的，台秤的弹簧是会伸缩的，这点
应该考虑。

假想有一根很粗的弹簧树直固定在地面上，你用个大锤子使劲砸一下，弹簧
开始压缩，然后回到初始高度，然后继续拉伸，再回到初始高度，再压缩，如
此往复，但是动能转变为热能后，振动的幅度逐渐减小，直到停止。

由此可知，台秤的显示值是以“杯子+水+铁球”的重力为中心值，上下振
动，且振幅逐渐减小，直到振动停止显示“杯子+水+铁球”的重力（如果实际
实验的话，由于台秤精确度很差，加上铁球形 变很小，很可能看不到这种情
况）。

这道题解答完毕，如果是竞赛的话可以回答得这么细致，常规考试不不用这么仔细地回答了，主要看出题老师的意图。

刚才这道题目是采用了细分的方法解题，下面告诉你几个思路（个人总结，仅供参考）：
1、细分：当题目复杂、影响因素多的时候采用；
2、综合：当最终结论是大局或包括很多方面的时候采用，就是不考虑细的；
3、假想：难以判断时，可以模拟放大来考虑，例如上题铁球下落的过程；
4、反向思维：实际解答有难处时，不妨反方向思考，可能眼睛一亮呢；
5、换个角度：主要是以主体的不同为角度，你可以在网上找一道“小学三年级的数学题”，做一下试试看，会有体会的。

答题技巧：
1、首先审题意：答非所问，费力不讨好；
2、其次确定思路：预则立，不预则废，有思路才能保证速度和准确度；
3、条理清晰：在大题目中，条理清晰的答案，老师一般会多给分；

最后给你提个有意思和有效果的建议：你给非常要好的同学出一整套物理或其他学科的考试卷子（最好是你学得最差的那门功课），当然你得准备好全部的标准答案（要以自己是老师，非常仔细、认真的出卷子，包括出题范围、题型、难度、分数分配），你要花掉2周的业余时间来准备才行，然后跟你的那个要好的同学打赌，赌注可不能超过自己经济承受范围，只要1次，你会发现这门功课的成绩在班次内的排名急剧、飞速上升（在不欺骗自己的情况下，才有效的）。

好了，打字打得手都酸了，我该下班回家看孩子了，如需要帮助或聊聊，可以发消息给我。
回答者： yshbwxm - 魔法学徒 一级 10-28 17:41
小球下沉的过程是个加速的过程，小球的速度越来越快，动量越来越大，根据动量守恒，台秤的示数也就变大。
回答者： 钱千里 - 高级经理 六级 10-29 12:21
很有意思的题目啊，首先声明楼主的答案是对的。

台秤受力N=杯子的重力g1+水的重力g2+球对水的摩擦力f

毫无疑问，g2和g2不变，只要考虑f就可以了。

现在来分析铁球（密度大于水的密度） ma=G-f

所以小球加速向下运动（地球人都知道），v增大

而 f=kv2 (平方啊，不好打)

所以f不断增大， 而 N=g1+g2+f，所以N不断增大
回答者： zhshg2004 - 试用期 一级 10-29 20:03
是变大的，很简单，只要考虑水，球向下加速，而水向上加速，台称示数即水对他的压力，现在水有向上的加速，所以处于超重状态，当然示数变大，跟铁球没什么关系的，若铁球浸没并且静止在水中，示数是不会变的！
回答者： 673357581 - 助理 三级 10-29 22:58
楼上有几位说的很好，现在我也来说说我的看法。1、我觉得在绳子剪断瞬间，台秤是不会有变化的。在下落过程中台秤应逐渐变大，到达杯底时会突然增大，然后突然减小到杯子、水和铁球的重量和。
2、原因。分析这个问题时，我们应重点分析铁球和水之间的作用力。说白了，台秤示数为：水+杯子+水与球之间的作用力！！(这个力可认为是浮力+水的阻力）为什么要加这个作用力呢，因为力是可以传递的，初中物理里有这么一句话。比方说，当你把一个东西放在台秤上，你用力按在这个东西上，假设这个东西对你的支撑力是10牛，也就是说你对物体用了10牛的力（方向是向下）此时台秤的示数就是物体的重力+10牛！！
3、分析这个作用力的变化。看的出来，你物理学的还不错，这个我就不分析了，前面的高手们已经说的很详细了。
关键是第2步，你要明白哦！
本人物理自认为还可以，大胆的说出了自己的想法，希望下楼的能批评指正！
回答者： wanglinhao2007 - 试用期 一级 10-30 08:50
这个题目是蛮简单的啊,想那复杂干什么啊,其实这个题目还有点问题,那个杯里的水到底有多深啊.呵呵,
到底考虑不考虑摩擦说清楚点行不?
跟你说下原理,明白不明白看你自己了.
当剪断线时,小球速度为零,所以摩擦力为0,台秤示数等于M杯+M水+球受到的浮力.
剪断后,小球开始加速,速度慢慢变大,摩擦力肯定也慢慢变大,这时台秤示数等于M杯+M水+球受到的浮力+F摩擦力(变大).
最后一个过程也是一个特殊情况:当水足够深的时候,小球最终在水里面匀速下沉,受到的摩擦力也就为零了,这时
台秤示数等于M杯+M水+球受到的浮力+F摩擦力(恒定).
整个过程就是这样,但是要计算力是多大的话,那你的条件不足,而且计算不出来,因为力是每时每刻都要变.
回答者： xiejun425 - 见习魔法师 二级 10-31 16:33
作用力反作用力吧
浮力加弹力=重力 平衡静止
剪断后 弹力没了 重力大于浮力 小球加速度向下
但是 水的质量远大于铁球的质量 水向上加速度 大于铁球向下加速度
故 超重 示数变大 好像和动量守恒也有关
回答者： 为你学好 - 助理 二级 11-1 00:04
铁球开始受水作用力力为F合=F浮，（开始无摩擦），向上
后来受水的作用力力为F合=摩擦力f+浮力F浮，浮力未变，而f与速度有关，铁球下降速度越快，f愈大，故F合增大，那么球对水的作用力也增大，故示数增大。

另外，示数俞来愈大，增大率俞来愈小，因为速度俞来俞大，而铁球的加速度俞来俞小，a↓=（mg-F浮-f↑）/m。完！
回答者： 酒酣懒舞 - 试用期 一级 11-2 00:49
很简单嘛！当然是变大！！
浮力是内力嘛，读数是不计浮力抵消掉的球重力的部分。那么在有绳子挂的保持平衡时（因为小铁球完全浸入一个烧杯）读数只是杯重+水重，绳断时浮力不变，绳子承当的那份力就加到了台秤上，所以读数是变大，且变的数在球撞击杯底时是不变，撞击后变了下读数又会回到的变大后的示数。
回答者： sosmnbvcxz12 - 助理 二级 11-2 09:51
给你一个极限特例你就明白了，假设不是水而是真空，试一下会怎样，呵呵
回答者： daichenxiang01 - 试用期 一级 11-2 18:40
刚如水到完全让水示数变大（水要溢出）
下沉过程中不变
落底时变大
之后不变
回答者： 崔峥2008 - 见习魔法师 二级 11-2 20:35

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回答者： wsfxgpd - 秀才 三级 11-4 21:25
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参考资料：
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绝对正确，说到阻力的一般都错
实际上整体法是比较好的方法
绳被剪掉后，绳对杯子和水和小球整体的向上的力消失，用整体法考虑，杯子受到的支持力必然增加，才能使系统保持平衡，因为水面没有变化，所以整体加速度为0，故无须考虑内部小球的运动。最后根据牛3定律台秤受到的压力增加。
回答者： 515028320 - 试用期 一级 11-4 22:58
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©2008 Baidu 参考知识B 恩~~~
1:刚开始整体是一个稳定的状态。对球：受到线的拉力T线=G球+F浮
把球和杯子和水看成一个整体。分析：剪断前台秤的示数力 F前+T线=G球+G水+G杯。所以F前=G 球+G水+G杯-T线
2:剪断的瞬间：把球和杯子和水看成一个整体。台称的示数力F 瞬=G球+G水+G杯
3：下沉的过程：对球：受到向下的力F=G球-F浮
把水和杯子看成一个整体：此时台称的示数力 F沉=G水+G杯+F浮
4：球沉到底时碰到杯子的瞬间速度V到球速度为0时：用时设为t.
对球：受到杯子的作用力（F1+G浮-G球）t=M球V
把水和杯子看成一个整体：台称的示数力F沉瞬=G水+G杯+F1
5：球沉到杯底静止：把球和杯子和水看成一个整体。此时台称的示数力F静=G球+G水+G杯
恩，基本上就是这样！
累死了~~呵呵~~~希望对你有帮助！
恩~对了。在第三个过程时你可以把球分离开，想象成它单独从空中落下。前提是水对球没有摩擦力！ 参考知识C 如果只是在下沉过程中，就要考虑到水的阻力了。
因为铁球受自身重力和浮力，重力大于浮力，铁球加速下沉。
同时水对铁球产生阻力，阻力大小是随速度的大小变化的，刚开始速度为零时，阻力也为零，后来下沉速度增大，阻力也变得很大。
水对铁球的阻力大小+水的重力=水对杯底的作用力大小，
当阻力增大时，水对杯底的作用力就增大，水对杯子的作用力=杯子对台秤的作用力，所以台秤的示数增大。

也可以用整体法，把杯子、水，铁球看成一个整体。在铁球下沉过程中，速度是不断增大，但向下的加速度却不断减小的。这样，杯子、水和铁球组成的系统向下的加速度也是不断减小的。因为加速度是由三者的重力和台秤的支承力的合力决定的，三者的重力不变，要想加速度减小，那肯定是台秤向上的支撑力增加了。所以台秤示数增加。 参考知识D 既然是实际的实验，自然是要考虑铁球与水的摩擦阻力。
在铁球被吊起时，秤显示的重量是：
①：水的重量、杯子重量、铁球所占空间充满水的重量（即：水对铁球的浮力）三者之和。
此时，铁球静止，铁球与水没有摩擦力。
铁球下落时，铁球与水之间由于有相对运动，产生了摩擦力。但这个摩擦力不是一成不变的，是由小到大的。如果杯子足够深的话，摩擦力会一直增加到“铁球的重量与铁球排开水的重量之差”，然后，铁球作匀速下降。
这个摩擦力是向下的。
所以，在铁球下落过程中，秤的显示是：
②：水的重量、杯子重量、铁球所占空间充满水的重量（即：水对铁球的浮力）、铁球与水的摩擦力，四者之和。
由于摩擦力是逐渐增加的，秤的显示也是逐渐增加的。如果杯子足够深的话，摩擦力会达到一个最大值（铁球的重量与铁球排开水的重量之差），然后不再增加。
当铁球落到杯底后，
秤显示的重量是：
③：水的重量、杯子重量、铁球重量，三者之和。
并且①≤②≤③。
即：在铁球刚开始下落时：①＝②
在铁球开始作匀速下落后：②＝③。
在中间的过程中：①＜②＜③
如果铁球没有发生匀速下降，则在落到杯底时，秤的显示会突然增加（这个“突然增加”不仅因为②＜③，还有铁球与杯底的撞击作用在内），并可能发生摆动，然后停止于③的值。
如果铁球已经开始匀速下降后，才落到杯底，则秤的“突然增加值”会与上面的情况稍有不同（虽有②＝③，但铁球与杯底的撞击速度会更大些），并可能发生摆动，然后也是停止于③的值。
上面用到的“摩擦力”的概念，只是便于理解而已，实际上不完全确切，还有水发生“扰动”的因素在内（被包含在摩擦力之中了）。应该用“铁球对水的冲力（方向向下，大小＝水对铁球的阻力）”更确切。