向量求导：x,y是等长度的列向量，f(x,y)=x'yx.求df/dx以及df/dy？

2023-01-06

这个问题我和同学有争议。例如我认为df/dy=sum(x)*x。而我i同学认为 df/dy=x.*x(.*为按元素乘)。 参考知识1 做变化x=rcost ,y=rsint
df/dx=(1/cost)df/dr-[1/(rsint)]df/dt
df/dy=(1/sint)df/dr-[1/(rcost)]df/dt
x(df/dx)+y(df/dy)=2rdf/dr=0
df/dr=0
f和r无关追问

首先非常感谢回答。以下纯属学术讨论，质疑语气请谅解：

“做变化x=rcost ,y=rsint” 问题中x,y是完全无约束的多维向量啊，你这个就默认xy必须在同一个圆周上。这种变化本身就是不对的。
“x(df/dx)+y(df/dy)=2rdf/dr=0 df/dr=0”是什么东西就完全没看懂了。