工频交流电有效值计算
2023-01-14我要测量220V交流电的有效值 对电压信号进行采样 换算出它有效值 当然有效值的计算公式我知道 离散的也知道 有效值 在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同一个电阻上，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量dW=i^2*R*dt 在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量，而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量。根据有效值的定义有，所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故而其中可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特，就是指其有效值为220伏特， 正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。正余弦交流电峰值与有效值的关系为： 例如，城市生活用电220伏特表示的是有效值，而其峰值约为311伏特。 工频就是一般的市电(工业用电)频率，在我们国家是50赫兹。工频是很低的频率。我国通常叫的工频，就是指50HZ的交流电。工频电流是电流的种类之一，也是最危险的电流之一，对人体具有很大的伤害作用。 流电（英文:AlternatingCurrent，简写AC）是指大小和方向都发生周期性变化的电流，因为周期电流在一个周期内的运行平均值为零，称为交变电流或简称交流电。英文简写为AC。不同直流电，其方向都是一样。通常波形为正弦曲线。交流电可以有效传输电力。但实际上还有应用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市电就是具有正弦波形的交流电。
我想问的是：有没有好的计算方法 去计算离散有效值计算公式内的那个平方和开方？因为我用单片机去计算的，不希望太复杂。不要告诉我C语言里的调用平方或者开方的库，我希望看到有独特性的计算方法。非常感谢！
呵呵，窝希望实时性比较好，所以计算过程最好能少花时间。可窝用的又不是DSP，是个普通单片机，跑16M的主频。窝想知道大家平常是用什么方法求有效值的？感谢！
总之，要简单又高速，就不可能去做平方和、开平方根，做积分等循环，将单片机变dsp没意义。本回答被提问者采纳
参考知识B
没必要吧……都是成型的东西，数学函数也要自己重新研究么……还独特性的，平方和开方原理也就那么回事，就像乘法一定是用加法算出来的（单片机代码有直接算乘法的，但内部还是按加法算），平方也一定是乘法算出来的，这没什么可讲的。
笔算开方的公式没学过么，用单片机做个循环算就行了，这也没什么好说的，C语言库里就是这么做的，这也是最简单的。
补充：计算有效值不要求实时**？那么讲效率干什么，只要能得出结果，哪怕比道边卖的计算器还慢也没关系啊……